Est-il réel ou seulement imaginaire ?
Du fait de certains paradoxes ( un
lièvre ne pouvant rattraper une tortue …) Aristote défendait son
irréalité : il parlait d'infini potentiel.
Si l'on admet que l'espace n'est pas
infini, il doit être borné par une limite. Mais « qu'arrive t-il
si l'on projette une lance au-delà des limites de l'Univers ? »
demandait déjà Archytias de Tarente, au IVème siècle avant notre
ère ?
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Pendant très longtemps, l'infini n'a
appartenu qu'à Dieu. Au tout puissant qui est infini, s'oppose le
monde créé fini. ( En 1600, Gordino Bruno, finit sa vie sur le
bûcher : il soutint l'idée d'un Univers infini, et d'une
pluralité de mondes ...).
Dès le XVIIe siècle, se développe le
calcul infinitésimal ; Bolzano( 1781-1848) défend l'idée de
l'utilité de l'infini en mathématiques... Pourtant ... Gauss, l'un
des plus grands savants de l'époque : « l'infini, ce
n'est qu'une façon de parler !».
Enfin, l'Infini donne toute sa
mesure... G. Cantor (1845-1918), ancre fermement l'infini dans le
paysage mathématiques ; il démontre qu'il existe une
hiérarchie sans fin d'infinis, avec des différents degrés
d'infinité...
Si en mathématiques, il y a – sur
une droite – une infinité de points... En pratique : La
notion mathématique de « point » a t-elle un équivalent
en physique ?
Le paradoxe de la nuit noire ?
C'est J. Kepler ( début XVIIe) qui fut
l'un des premiers à l'énoncer : si l'espace est infini et
uniformément rempli d'étoiles, pourquoi les lumières ajoutées de
ces dernières ne rendent-elles pas le ciel nocturne brillant ?
Ce paradoxe a été résolu grâce à la célèbre théorie de la
relativité d'Einstein . Selon lui, le temps ne s’écoule dans
notre univers que depuis une durée finie ( le big-bang). La lumière
des étoiles trop lointaines n'a donc tout simplement pas encore eu
le temps de parvenir jusqu'à la terre. Par ailleurs, notre univers
se caractérise par son expansion, qui dilue la matière et le
rayonnement. La lumière des étoiles lointaines est ainsi trop
faible pour éclairer le ciel nocturne.
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